A shopkeeper suffers a loss of 20% upon selling a shirt for Tk 4000. If he wants to make 15% profit after giving an 8% discount on the marked price, what is the marked price of the shirt, in Tk.?

এই সমস্যাটি কয়েকটি ধাপে সমাধান করতে হবে। প্রথমে, ক্ষতির তথ্য ব্যবহার করে শার্টটির ক্রয়মূল্য (Cost Price) নির্ণয় করতে হবে। তারপর, সেই ক্রয়মূল্যের উপর কাঙ্ক্ষিত লাভ ধরে বিক্রয়মূল্য (Selling Price) বের করতে হবে। সবশেষে, বিক্রয়মূল্য এবং প্রদত্ত ছাড়ের শতাংশ ব্যবহার করে ধার্যমূল্য (Marked Price) নির্ণয় করতে হবে।

১. প্রথমে, শার্টটির ক্রয়মূল্য (Cost Price - CP) নির্ণয় করি।

বিক্রয়মূল্য (Selling Price - SP₁) = ৪০০০ টাকা

ক্ষতি = ২০%

আমরা জানি, যদি ক্ষতি হয়, তাহলে বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য \(\times\) (১০০ - ক্ষতির হার) / ১০০

অর্থাৎ, বিক্রয়মূল্য (SP₁) = ক্রয়মূল্য (CP) \(\times\) (১০০ - ২০) / ১০০

৪০০০ = CP \(\times\) ৮০ / ১০০

৪০০০ = CP \(\times\) ০.৮০

CP = ৪০০০ / ০.৮০

CP = ৫০০০ টাকা

২. এখন, ১৫% লাভ করতে চাইলে শার্টটির বিক্রয়মূল্য (Selling Price - SP₂) কত হবে তা নির্ণয় করি।

ক্রয়মূল্য (CP) = ৫০০০ টাকা

কাঙ্ক্ষিত লাভ = ১৫%

আমরা জানি, যদি লাভ হয়, তাহলে বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য \(\times\) (১০০ + লাভের হার) / ১০০

অর্থাৎ, বিক্রয়মূল্য (SP₂) = CP \(\times\) (১০০ + ১৫) / ১০০

SP₂ = ৫০০০ \(\times\) ১১৫ / ১০০

SP₂ = ৫০০০ \(\times\) ১.১৫

SP₂ = ৫৭৫০ টাকা

৩. সবশেষে, ৮% ছাড় দেওয়ার পর ১৫% লাভ করতে হলে শার্টটির ধার্যমূল্য (Marked Price - MP) কত হওয়া উচিত তা নির্ণয় করি।

বিক্রয়মূল্য (SP₂) = ৫৭৫০ টাকা

ছাড় = ৮%

আমরা জানি, বিক্রয়মূল্য = ধার্যমূল্য \(\times\) (১০০ - ছাড়ের হার) / ১০০

অর্থাৎ, ৫৭৫০ = MP \(\times\) (১০০ - ৮) / ১০০

৫৭৫০ = MP \(\times\) ৯২ / ১০০

৫৭৫০ = MP \(\times\) ০.৯২

MP = ৫৭৫০ / ০.৯২

MP = ৬২৫০ টাকা

সুতরাং, শার্টটির ধার্যমূল্য ৬২৫০ টাকা।